IA y modelos
Anthropic dice que un modelo no publicado avanzó en un problema matemático de más de 150 años
Anthropic dijo el lunes que un modelo de IA no publicado logró avances significativos en la hipótesis de Riemann, de más de 150 años de antigüedad, trabajando en gran parte por su cuenta durante día y medio.
La hipótesis de Riemann, un misterio de 150 años sobre cómo se distribuyen los números primos, sigue siendo uno de los problemas matemáticos sin resolver más famosos, con una recompensa de USD 1 millón por una demostración completa que sigue sin reclamarse. Ningún modelo de IA la ha resuelto tampoco, pero Anthropic afirma que sus sistemas pueden lograr mucho más avance del esperado, un hallazgo que probablemente reavive el debate sobre si la IA puede ayudar genuinamente a descubrir nueva ciencia y matemática.
El lunes, Anthropic anunció que un modelo aún no publicado había logrado avances significativos en la hipótesis, aumentando de forma significativa el límite inferior de soluciones para las cuales esta se cumple. La forma en que ocurrió es notable: un miembro del personal de Anthropic sin formación matemática significativa le pidió al modelo “intentarlo en serio” para lograr una demostración, y luego lo dejó coordinar el trabajo en gran parte por su cuenta durante el día y medio siguiente. En total, el modelo probó 650 ideas distintas para resolver el problema, coordinando a 60 subagentes y utilizando 31 millones de tokens de salida, de los cuales dos de esos subagentes fueron responsables de desarrollar las ideas matemáticas clave y otros 13 actuaron como validadores. Dos de los matemáticos internos de Anthropic confirmaron el hallazgo, que luego fue formalizado usando el asistente de demostración de código abierto Lean.
El resultado se suma a una serie de avances matemáticos impulsados por IA este año. Varios problemas de Erdos han sido resueltos por modelos de IA, y el lanzamiento de modelos más potentes ha producido resultados más impresionantes. OpenAI publicó recientemente un conjunto de 10 resultados importantes demostrados por su modelo interno “Astra”, mientras que un esfuerzo aparte de Anthropic refutó la longeva conjetura Jacobiana.
El creciente número de resultados ha generado tanto entusiasmo como preocupación en el campo matemático. En una declaración pública firmada en junio, un grupo de matemáticos prominentes expresó su preocupación de que la IA podría debilitar un valor central del campo: que las demostraciones verdaderas sean “atribuibles a autores específicos que se acrediten su descubrimiento y asuman la responsabilidad de su corrección”. El campo sigue dividido. En una respuesta publicada en su blog, el ganador de la Medalla Fields Timothy Gowers cuestionó si la influencia de la IA podría cambiar la matemática de una forma más compleja y positiva, y escribió que un mundo en el que los teoremas ya “no estén asociados con matemáticos” quizás no sería más problemático “que el hecho de que las estrellas no llevan el nombre de astrónomos, y la mayoría ni siquiera tiene nombre”.
Por qué importa
Si un modelo aún no publicado ya está avanzando, en gran parte sin supervisión, en un problema abierto desde hace un siglo, el debate sobre cómo la matemática acredita y verifica los descubrimientos probablemente se intensifique mucho antes de que esos modelos estén disponibles públicamente.