IA y modelos
Los modelos de IA están empezando a resolver complejas conjeturas de Erdős
El modelo GPT 5.2 de OpenAI muestra, anecdóticamente, un mejor razonamiento matemático, y los modelos de IA ya se acreditan en 11 de las 15 conjeturas de Erdős resueltas recientemente.
Neel Somani, ingeniero de software, exinvestigador cuantitativo y fundador de una empresa emergente, probó recientemente el modelo GPT 5.2 de OpenAI para establecer una base de referencia sobre cuándo los modelos de lenguaje grandes (LLM) pueden resolver problemas matemáticos abiertos en comparación con aquellos en los que tienen dificultades. Durante sus pruebas, Somani dejó que el modelo pensara durante 15 minutos antes de devolver una solución completa. Descubrió que el modelo es, anecdóticamente, más hábil en el razonamiento matemático que las iteraciones anteriores. Estas pruebas se centraron en los problemas de Erdős, un conjunto de más de 1000 conjeturas matemáticas sin resolver que se mantienen en línea. Aunque el primer lote de soluciones autónomas a estas conjeturas surgió en noviembre de un modelo llamado AlphaEvolve (modelo de IA), el progreso ha continuado. Desde Navidad, 15 problemas han pasado de estar abiertos a resueltos en el sitio web de Erdős, y 11 de las soluciones acreditan específicamente a modelos de IA.
Este progreso está respaldado por un enfoque creciente en la formalización, que es el proceso de traducir el razonamiento matemático a un formato verificable por computadoras. Los matemáticos están adoptando cada vez más herramientas como Lean, un software asistente de pruebas de código abierto desarrollado en Microsoft Research en 2013, para verificar y ampliar las demostraciones. Las empresas emergentes también están creando herramientas automatizadas para esta tarea, como Harmonic (empresa que desarrolla herramientas de IA), que desarrolló una herramienta de IA para la formalización llamada Aristotle (herramienta de IA para formalización). Tudor Achim, fundador de Harmonic, explicó que le importa más el hecho de que los profesores de matemáticas y ciencias de la computación estén utilizando estas herramientas de IA que el repentino salto en los problemas resueltos. Achim señaló que la adopción de estas herramientas por parte de académicos respetados sirve como evidencia real de su utilidad. “Estas personas tienen reputaciones que proteger, así que cuando dicen que usan Aristotle o ChatGPT, eso es evidencia real”, dijo Achim.
El matemático Terence Tao ha ofrecido una visión matizada de este desarrollo. Tao sugirió que la naturaleza escalable de los sistemas de IA los hace más adecuados para aplicarse sistemáticamente a la “larga cola” de problemas oscuros de Erdős, muchos de los cuales, en realidad, tienen soluciones sencillas. Según el seguimiento de Tao, los modelos de IA han logrado un progreso autónomo significativo en ocho problemas diferentes, con otros seis casos en los que se avanzó localizando y construyendo sobre investigaciones previas. Tao añadió que muchos de estos problemas más fáciles de Erdős tienen ahora más probabilidades de ser resueltos mediante métodos puramente basados en IA que por medios humanos o híbridos.
Por qué importa
El reciente aumento en los problemas de Erdős resueltos por IA, particularmente con GPT 5.2, sugiere que los modelos de lenguaje grandes están empezando a descifrar problemas matemáticos de alto nivel y son cada vez más capaces de ampliar las fronteras del conocimiento humano.