Anthropic: نموذج غير مطروح حقق تقدماً في مسألة رياضية عمرها أكثر من 150 عاماً

لا تزال فرضية ريمان، وهي لغز عمره 150 عاماً حول كيفية توزّع الأعداد الأولية، من أشهر المسائل الرياضية غير المحلولة، وترصد لها مكافأة قدرها مليون دولار لمن يقدم برهاناً كاملاً، ولم يطالب بها أحد حتى الآن. لم يتمكن أي نموذج ذكاء اصطناعي من حلها أيضاً، لكن Anthropic تقول إن أنظمتها يمكن أن تحقق تقدماً أكبر بكثير مما هو متوقع، وهو ما يُرجّح أن يُحيي النقاش حول ما إذا كان الذكاء الاصطناعي قادراً فعلاً على المساعدة في اكتشاف علوم ورياضيات جديدة.

وأعلنت Anthropic يوم الإثنين أن نموذجاً لم يُطرح بعد حقق تقدماً ملحوظاً في الفرضية، إذ رفع بشكل ملحوظ الحد الأدنى لعدد الحلول التي تصح فيها الفرضية. والطريقة التي تحقق بها هذا التقدم لافتة: إذ طلب أحد موظفي Anthropic، ممن لا يملكون تدريباً رياضياً يُذكر، من النموذج “أن يحاول بجدية” التوصل إلى برهان، ثم تركه ينسّق العمل بشكل شبه مستقل خلال اليوم ونصف التاليين. وإجمالاً، اختبر النموذج 650 فكرة مختلفة لحل المسألة، منسّقاً بين 60 وكيلاً فرعياً ومستخدماً 31 مليون رمز إخراج (توكن)، وكان اثنان من تلك الوكلاء الفرعية مسؤولين عن تطوير الأفكار الرياضية الأساسية، فيما عمل 13 آخرون كمدققين. وأكد اثنان من علماء الرياضيات العاملين لدى Anthropic صحة النتيجة، التي جرت صياغتها رسمياً بعد ذلك باستخدام مساعد الإثبات مفتوح المصدر Lean.

وتضاف هذه النتيجة إلى سلسلة من الإنجازات الرياضية المدفوعة بالذكاء الاصطناعي هذا العام. فقد حُلّ عدد من مسائل إردوش بواسطة نماذج ذكاء اصطناعي، وأدى طرح نماذج أكثر قدرة إلى نتائج أكثر إثارة. ونشرت OpenAI مؤخراً مجموعة من 10 نتائج رئيسية أثبتها نموذجها الداخلي “Astra”، في حين دحض جهد منفصل من Anthropic حدسية جاكوبي القائمة منذ فترة طويلة.

وأثار هذا الكم المتنامي من النتائج حماساً وقلقاً في آن واحد داخل المجتمع الرياضي. ففي بيان عام وُقّع في يونيو، أعرب مجموعة من علماء الرياضيات البارزين عن قلقهم من أن الذكاء الاصطناعي قد يقوّض قيمة أساسية للمجال، وهي أن تكون البراهين الحقيقية “قابلة للنسبة إلى مؤلفين محددين ينسبون لأنفسهم الاكتشاف ويتحملون مسؤولية صحته”. ولا يزال المجال منقسماً بشأن ذلك. ورداً على ذلك في تدوينة، تساءل الحائز على ميدالية فيلدز Timothy Gowers عما إذا كان تأثير الذكاء الاصطناعي قد يغيّر الرياضيات بطريقة أكثر تعقيداً وإيجابية، وكتب أن عالماً لم تعد فيه النظريات الرياضية “مرتبطة برياضيين” قد لا يكون أكثر إشكالية “من كون النجوم لا تحمل أسماء علماء الفلك، وأن معظمها لا يحمل اسماً على الإطلاق”.

لماذا يهم

إذا كان نموذج لم يُطرح بعد يحقق بالفعل تقدماً، بشكل شبه مستقل، في مسألة مفتوحة منذ قرن من الزمن، فمن المرجح أن يشتد النقاش حول كيفية نسب الرياضيات للاكتشافات والتحقق منها قبل أن تصبح هذه النماذج متاحة للجمهور.